Akashic Records

정적분 문제를 치환적분을 사용하여 푸는 과정을 다음 예제를 통해 보여드리겠습니다. 정적분의 경우, 변수를 치환할 때 적분의 경계도 함께 변환해야 합니다.문제다음 정적분을 계산하세요:$ \int_0^1 (6x^2)(2x^3 + 5)^6 , dx $1. 치환 설정변수 $ u $ 를 $ u = 2x^3 + 5 $ 로 치환하겠습니다.2. 미분 치환 및 $ dx $ 변환$  \frac{du}{dx} = 6x^2 $ $  du = 6x^2 dx $ $  dx = \frac{du}{6x^2} $3. 적분 경계 변환$  x $ 의 적분 경계가 0에서 1로 주어졌으므로, $ u $ 의 적분 경계도 변환해야 합니다.$  x = 0 $ 일 때, $ u = 2(0)^3 + 5 = 5 $$  x = 1 $ 일 때, $ u = ..