정규분포 기반 주가 판단 지표 - Percent B, Probability of Mean Reversion

Percent B (%B)

볼린저 밴드(Bollinger Bands)의 보조 지표로, 현재 주가가 밴드 범위 안에서 어디에 위치해 있는지를 백분율(0~1 또는 0%~100%)로 나타내는 지표입니다. 즉, %B는 현재 가격이 볼린저 밴드 내 어디쯤 위치해 있는지를 측정하는 지표입니다.

공식

$$ \%B = \frac{(현재 가격 - 하단 밴드)}{(상단 밴드 - 하단 밴드)} $$

항목	의미
현재 가격	일반적으로 종가 (Close) 사용
상단 밴드	MA + (k × 표준편차)
하단 밴드	MA - (k × 표준편차)

%B 값의 해석

%B 값	범위 의미
> 1.0	주가가 상단 밴드 위에 있음 (과매수 가능성)
= 1.0	주가가 상단 밴드에 정확히 위치함
0.5	주가가 중심선(MA)과 같음
= 0.0	주가가 하단 밴드에 정확히 위치함
< 0.0	주가가 하단 밴드 아래에 있음 (과매도 가능성)

 

활용 예시

• %B > 1.0 → 상단 밴드 돌파 → 강한 상승 추세 또는 과열 신호
• %B < 0.0 → 하단 밴드 이탈 → 급락 후 반등 가능성 또는 약세 신호
• %B를 RSI, MACD, 볼륨 등과 함께 사용하면 더욱 신뢰도 높은 매매 판단 가능

Naver %B

Naver %B

장점

• 볼린저 밴드 해석을 정량화(숫자로 표현)해주어 더욱 정밀한 분석 가능
• 밴드 돌파/이탈 여부를 간단히 판단
• 다른 기술 지표와 쉽게 결합 가능 (예: %B < 0.1 & RSI < 30 → 저점 포착)

주의점

• 볼린저 밴드가 좁은 구간에서는 작은 가격 변화로도 %B 값이 크게 요동칠 수 있음
• 추세 판단 없이 과매수/과매도만 해석하면 오히려 반대로 움직일 수 있음
• 항상 다른 지표와 보조적으로 사용해야 함

Probability of Mean Reversion (평균 회귀 확률)

개념 요약

평균 회귀(mean reversion)란, 시간이 지나면서 주가가 평균 수준으로 되돌아가려는 경향이 있다는 이론입니다.

• 평균보다 너무 높거나 낮은 가격은 시간이 지나 평균으로 회귀할 가능성이 높다
• 통계적으로는 Z-Score를 기준으로 얼마나 멀어졌는지를 보고 되돌릴 확률을 계산

관련 공식

1. Z-Score 계산

$$ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} $$

• X: 현재 주가 (또는 지표)
• μ: 기준 평균 (예: 20일 이동평균)
• σ: 표준편차

2. 회귀 확률 계산

$$ P = 2 \times (1 - \Phi(|Z|)) $$

• Φ(Z): 표준 정규분포의 누적분포함수 (CDF)
• |Z|: 평균에서 떨어진 거리 (절댓값)
• P: 평균으로 되돌아갈 확률 (0~1 사이)

예시

Probability of Mean Reversion (평균 회귀 확률)

Probability of Mean Reversion (평균 회귀 확률)

• Z = 0 → 평균과 같음 → 회귀 확률 = 100%
• Z = ±1 → 회귀 확률 ≈ 68%
• Z = ±2 → 회귀 확률 ≈ 95%
• Z = ±3 → 회귀 확률 ≈ 99.7%

Z-Score	평균 회귀 확률	의미
0	1.00 (100%)	이미 평균
1.0	~68%	평균보다 약간 높음
2.0	~95%	평균보다 매우 높음, 회귀 가능성 큼
3.0	~99.7%	극단적 과매수/과매도 상태

실제 투자 활용

활용 방법	설명
Z < -2	주가가 평균보다 매우 낮음 → 반등 가능성
Z > +2	주가가 평균보다 매우 높음 → 하락 가능성
회귀 확률이 높을수록	추세가 아니라 반전의 가능성에 초점을 둠

⚠️ 단, 강한 추세 시장에서는 평균으로 돌아가지 않고 계속 멀어질 수도 있음 → 추세 판단 병행 필수