충돌 전후의 상대 속도로 반발계수 구하기

Here's an illustration explaining the concept of the coefficient of restitution (e), utilizing pre-collision and post-collision velocities of two objects. It visually represents both scenarios side by side and annotates with the coefficient of restitution equation, aiming to help grasp how it measures the elasticity of collisions in classical mechanics.

반발계수((e))는 두 물체의 충돌 시 탄성성을 측정하는 데 사용되는 물리량입니다. 반발계수는 충돌 전후의 상대 속도를 이용하여 계산할 수 있으며, 이 값은 충돌하는 물체들 사이의 탄성 정도를 나타냅니다. 반발계수의 값은 0과 1 사이에 있으며, 1에 가까울수록 완전탄성충돌을, 0에 가까울수록 완전비탄성충돌을 의미합니다.

반발계수의 정의

반발계수는 다음 공식으로 정의됩니다:

여기서,

• e는 반발계수,
• 𝑣1과 𝑣2는 각각 충돌 후 물체 1과 물체 2의 속도,
• 𝑢1과 𝑢2는 각각 충돌 전 물체 1과 물체 2의 속도입니다.

반발계수 계산 예시

예를 들어, 물체 A와 B가 충돌하기 전 각각의 속도가 𝑢1 과 𝑢2 이고, 충돌 후 각각의 속도가 𝑣1 과 𝑣2 라고 할 때, 이 물체들 사이의 반발계수를 계산할 수 있습니다.

예시:

• 물체 A의 충돌 전 속도 𝑢1 = 5 , m/s,
• 물체 B의 충돌 전 속도 𝑢2 = 2 , m/s,
• 물체 A의 충돌 후 속도 𝑣1 = 3 , m/s,
• 물체 B의 충돌 후 속도 𝑣2 = 4 , m/s.

반발계수는 다음과 같이 계산됩니다:

 

이 결과는 충돌이 완전히 비탄성적이지는 않지만, 완전탄성충돌에는 미치지 못하는 상황을 나타냅니다.

반발계수를 사용하여 충돌의 탄성 정도를 이해함으로써, 물리적 시스템의 동작을 보다 정확하게 예측하고 분석할 수 있습니다.